Классификация горных пород проф. М. Протодьяконова. Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель Аппаратура и материалы
КРЕПОСТЬ горных пород - это совокупность механических свойств горных пород, которые проявляются при проведении разнообразных процессов добычи и переработки полезных ископаемых. Понятие крепость - условное и увеличивается с возрастанием сил связей частиц между собой, отдельностями пород, а так же содержания прочных минералов в породе. При этом она уменьшается обычно при увлажнении.
Михаил Михайлович Протодьяконов (старший) сначала оценивал крепость горных пород, классифицируя их на основе предположения, что породы разрушаются из-за преодоления их прочности на сжатие. Эта классификация использовалась в дальнейшем очень широко. Согласно ей, горные породы делятся на 10 категорий от f=0,3 для слабых плывучих пород, таких как болотистый грунт, разжиженный лёсс и до f=20 для трудноразрушаемых пород, таких как сливные андезиты, джеспиллиты и другие. М.М.Протодьяконов (младший) предложил метод экспериментальной оценки коэффициента крепости, который основан на относительной оценки труда, который затрачивается на дробление пород грузом массой 2,4 кг, который свободно падает с высоты 0,6 м (ГОСТ 21153.1-75).
В настоящее время методы разработки полезных ископаемых предполагают использование сжимающих, скалывающих и растягивающих усилий, которые являются более целесообразными. Крепость же при использовании таких методов для оценки технико-экономических характеристик разделяется на пять классов по пять единиц крепости в каждом (см. таблицу).
| Показатели крепости горных пород | |||||
| Категории -пород (по М. М. Прото- дьяконову) | Коэффи-циент крепо-сти | Горные породы | Категория пород
(по В. В. Ржев-скому) |
Показа-тель труд-ности разрушения,
П р |
Класс пород |
| X Плывучие | 0,3 | Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лёсс и дру-гие грунты | Плывучие | 0,2-1 | Полускальные, плотные и мягкие легко-разрушаемые; П р =0,2—5 |
| IX Сыпучие | 0,5 | Песок, осыпи, мелкий гра-вий, насыпная земля, добы-тый уголь | Разрыхленные | 1 | |
| VIII Землистые | 0,6 | Растительная земля, торф, лёгкий суглинок, сырой пе-сок | Рыхлые | 1 | то же |
| VilaМягкие | 0,8- | Лёгкая песчанистая глина, лёсс, гравий | Мягкие | 1 | то же |
| VII Мягкие | 1,0 | Глина (плотная), мягкий ка-менный уголь, наносы | Мягкие | 1—2 | то же |
| VIa Довольно мягкие | 1,5 | Щебенистый грунт, разру-шенный сланец, слежавшие-ся галька и щебень, креп-кий уголь, глина | Плотные | 2 | то же |
| VI Довольно мягкие | 2 | Мягкий сланец, мел, камен-ная соль, гипс, слабомёрз-лый грунт, антрацит, мер-гель, каменистый грунт | Плотные | 3 | то же |
| Va Средней крепости | 3 | Разнообразные сланцы (не-крепкие), плотный мергель, сульфидная руда, глини-стый доломит, сидерит | Полу-скальные | 4 | то же |
| V Средней кре-пости | 4 | Крепкий глинистый сланец, некрепкие песчаник и из-вестняк, мягкий конгломе-рат, ангидрит, трещинова-тый известняк и песчаники | Полу-скальные | 5 | то же |
| IVa Довольно крепкие | 5 | Песчанистые сланцы, сланце-вые песчаники, аргиллит, доломит, апатит-нифелиновая руда | Скальные легко-разрушаемые | 6 | Скальные легко- разрушае- мые; П р =6-10 |
| IV Довольно крепкие | 6 | Обыкновенные песчаник и известняк, железистые руды, скарн магнетито-гра-натовый, кварцит пористый, сиенит, порфир, трещино-ватые мелко- блочные поро-ды |
То же | 7—8 | то же |
| IIIа Крепкие | 8 | Известняки и песчаники крепкие, некрепкий гранит, крепкие мрамор и доло-мит, колчеданы, порфирит, фосфорит |
То же | 9 | то же |
| III Крепкие | 10 | Граниты (плотные) и гранит-ные породы, очень креп-кие песчаники и известняки, крепкий конгломерат, крепкие железные руды, магнетит, роговик |
То же | 10 | то же |
| II Очень креп-кие | 11—15 |
Крепкие гранитные породы, кварцевый порфир, |
Скальные |
Скальные |
|
|
Габбро-диабазы, брекчия кварцевая, гнейс, габбро, гранит, андезит, песчаник оруденелый |
|||||
|
Кварцит безрудный, сиенит- порфир, скарн, базальт ла- бродоровый, кварцит |
|||||
| I В высшей сте-пени крепкие | 16—20 | Скарн скаполитовый, диорит-порфириты, андезитовый порфирит | Скальные труднора-зрушаемые | 16—18 | Скальные трудноразру- шаемые; |
| Песчаники окремнелые, диофрит-порфириты | То же | 19—20 | П р =16—20 | ||
| Нефриты плотные, сливные микрокварциты, окремнелые скарны, сливные андезиты, джеспиллиты, кремень | Скальные весьма трудно- рарушаемые |
21—25 | Скальные весь-ма труднораз- рушаемые; П р =21-25 |
||
Для характеристики крепости в этом случае служит показатель трудности разрушения пород П р:
Пр=5.10-2(s cж + sp + tcдв) + 5.10-5g,
где 5.10-2 — эмпирический коэффициент (МПа-1);
5.10-5 — эмпирический коэффициент (м 3 /Н);
s cж, sp, tcдв — соответственно, пределы прочности на сжатие, растяжение и сдвиг (МПа);
g — объёмный вес (Н/м 3).
Чтобы нормировать и рассчитывать различные машины и механизмы в горном деле используют, в основном, такие критерии, как дробимость, буримость, взрываемость горных пород и т.д.
Крепость горной породы представляет собой ее сопротивление общему разрушению. Коэффициент крепости f – это безразмерная величина, показывающая во сколько раз одна порода крепче другой, принятой за эталон. За эталон проф. М.М. Протодьяконов принял плотную сухую глину с пределом прочности на одноосное сжатие R сж =100 кгс/см 2 (т.е. f породы, имеющей R сж =100 кг/см 2 равен 1). Следовательно, коэффициент крепости f по шкале Протодьяконова М.М. составит:
f = R сж /100 ,
где R сж – временное сопротивление образца исследуемой породы сжатию, кг/см 2 ;
100 – временное сопротивление породы, принятой за эталон, сжатию.
Если сопротовление сжатию эталонной породы выражено в МПа, тогда сопротивление эталонной породы сжатию будет равно 10 МПа, и выражение для расчета коэффициента крепости по шкале Протодьяконова запишется в виде
f = R сж /10.
В лабораторных условиях коэффициент крепости горной породы определяется методом толчения, разработанном в ИГД им. Скочинского. Данный метод является более точным по сравнению с методом проф. М.М. Протодьяконова. Толчение породы производится в приборе ПОГ, который представляет собой металлический цилиндр длиной 0,7 м, который надевается на металлический стакан. В стакан высыпается навеска (50-70 г) раздробленной горной породы с размером ребра 10-15 мм. Всего таких навесок принимается пять. Поочередно каждая из навесок измельчается путем сбрасывания груза весом 2,4 кг с высоты 0,6 м. Число сбрасываний груза принимается от 5 до 15 в зависимости от предполагаемой крепости породы.
Все пять порций навесок измельченного материала каждой порции высыпаются на сито с отверстиями 0,5 мм, просеиваются, и подрешетный продукт ссыпается в металлический стакан объемомера. Затем в этот стакан вводится стержень с делениями, по показанию которого определяется высота столба измельченноц породы h, см.
Коэффициент крепости f вычисляется по эмпирической формуле:
f = 20n/h,
где n – число сбрасываний груза на одну навеску;
Одноклассники
В своей трудовой деятельности я часто сталкиваюсь с горно-геологическими прогнозными паспортами, где наиболее ценной для меня информацией является характеристика пород. Кто-то смотрит нарушения, водоприток, профиль, а мне для расчета нужны мощность и прочность пород на сжатие. Так вот, идея этой записи возникла, когда вместо прочности пород, я получил коэффициент крепости по М.М. Протодьяконову. Здесь я хочу рассказать, что вообще такое коэффициент крепости, как он рассчитывается и как из него получить прочность пород на сжатие.
Крепость горных пород - характеристика сопротивляемости пород их добыванию - технологическому разрушению.
Это понятие крепости введено проф. М.М. Протодьяконовым, который для количественной её оценки предложил коэффициент крепости f , в первом приближении пропорциональный пределу прочности породы при сжатии. Им была разработана шкала горных пород по крепости, в соответствии с которой все горные породы подразделены на 10 категорий.
| Категория породы | Степень крепости | Породы | Коэффициент крепости f |
|---|---|---|---|
| I | В высшей степени крепкие | Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы 20. | 20 |
| II | Очень крепкие | Очень крепкие гранитные породы. Кварцевый порфир, очень крепкий гранит, кремнистый сланец. Менее крепкие, нежели указанные выше кварциты. Самые крепкие песчаники и известняки. | 15 |
| III | Крепкие | Гранит (плотный) и гранитные породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Кварцевые рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды | 10 |
| IIIa | Крепкие | Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор. Доломит. Колчеданы | 8 |
| IV | Довольно крепкие | Обыкновенный песчаник. Железные руды | 6 |
| IVa | Довольно крепкие | Песчанистые сланцы. Сланцеватые песчаники | 5 |
| V | Средней крепости | Крепкий глинистый сланец. Некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат | 4 |
| Va | Средней крепости | Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель | 3 |
| VI | Довольно мягкие | Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мерзлый грунт, антрацит. Обыкновенный мергель. Разрушенный песчаник, сцементированная галька, каменистый грунт | 2 |
| VIa | Довольно мягкие | Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, слежавшаяся галька и щебень. Крепкий каменный уголь. Отвердевшая глина | 1,5 |
| VII | Мягкие | Глина (плотная). Мягкий каменный уголь. Крепкий нанос, глинистый грунт | 1 |
| VIIa | Мягкие | Легкая песчанистая глина, лесс, гравий | 0,8 |
| VIII | Землистые | Растительная земля. Торф. Легкий суглинок, сырой песок | 0,6 |
| IX | Сыпучие | Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, добытый уголь | 0,5 |
| X | Плывучие | Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лёсс и другие разжиженные грунты | 0,3 |
В простейшем случае крепость горных пород можно рассчитать по формуле:
$$f=\sigma_{сж} \times 10^{-7}$$
где: σ сж - прочность пород на сжатие, Па
Более точно связь между σ сж и f в области больших значений σ сж может быть выражена эмпирической формулой:
$$f=0,33 \times 10^{-7} \sigma_{сж} + 0,58 \times 10^{-3} \sqrt{ \sigma_{сж}}$$
Существуют и другие формулы взаимосвязи коэффициента крепости пород с их прочностными параметрами. Например, формула Л.И. Барона:
$$f=\frac{\sigma_{сж}}{30} + \sqrt{ \frac{ \sigma_{сж}}{3}}$$
Здесь σ сж измеряется в МПа, что несколько удобнее, ведь на практике геологи дают характеристику пород, где прочность представлена в этих единицах.
Формула Л.И. Барона взята из книги 1972 года, σ сж в ней выражалась в кгс/см 2 , но с переходом на систему СИ использование этих единиц не рекомендуется, поэтому формула претерпела незначительные изменения.
Теперь пора вернуться к вопросу, с которого началась эта запись. Как же получить из коэффициента крепости прочность породы на сжатие σ сж .
Если необходимо узнать примерный предел прочности, то тут все просто, умножаем f на 10, получаем σ сж в МПа.
Но если мы захотим воспользоваться эмпирическими формулами f , тут могут возникнуть сложности, т.к. просто подставить значение коэффициента крепости и из него получить прочностную характеристику не получится.
В работе А.С. Танайно представлены формулы для трех интервалов в пределах 1 ≤ f ≤ 20 по которым можно рассчитать σ сж :
Честно говоря, я не стал использовать эти формулы. Конечно я их проверил. При подстановке граничных значений интервалов f получаем σ сж , которая отличается всего на 0,4 МПа в 1 и 2, 2 и 3 интервалах.
В итоге для нахождения σ сж я воспользовался функцией MS Excel - Подбор параметра. С моей точки зрения это самый очевидный и правильный вариант определения прочности породы на сжатие через крепость f .
Проблема аналитического определения горного давления, действующего на конструкции подземных сооружений, исключительно сложна вследствие многообразия природных и производственных факторов, влияющих на его величину и характер распределения. Существует много различных теорий горного давления, основанных на весьма разнообразных предпосылках и поэтому дающих удовлетворительные результаты в весьма узких пределах, соответствующих законности этих предпосылок.
Наибольшее значение для практики имеют теории, базирующиеся на предположении об образовании над выработкой свода естественного равновесия в соответствии с описанным выше процессом изменения напряженного состояния вокруг выработки.
Вертикальное горное давление создается весом вывала породы, отделившегося от этого свода.
В практике проектирования в Советском Союзе распространена теория проф. М.М. Протодьяконова, предложенная им для широкого диапазона пород — от слабых до крепких скальных. В качестве объединяющей их характеристики в этой теории принят коэффициент f крепости, являющийся кажущимся коэффициентом трения, т.е. тангенсом угла внутреннего трения, определенного с учетом сцепления с между частицами породы. Кажущийся коэффициент трения равен отношению касательного τ и нормального σ напряжений на контакте между частицами породы в момент предельного равновесия, т.е.
,
где φ — действительный угол внутреннего трения породы.
Из рассмотрения общего выражения для f (для связных пород) можно сделать вывод, что в сыпучих породах (с = 0) он равен tgφ .
В скальных породах истинное сцепление с определяется силами молекулярного сцепления. В этом случае проф. М.М. Протодьяконов рекомендует определять коэффициент крепости породы в зависимости от ее кубиковой прочности R (кгс/см 2) на раздробление:
На основании наблюдений за поведением крепей и обобщения обширного опыта проведения горных выработок проф. М.М. Протодьяконовым предложена классификация пород по крепости (см. СНиП III-Д.8-62). В сокращенном виде эта классификация приведена в табл. 4. В соответствии с ней породы делятся на десять категорий (от I до X), для которых коэффициент крепости изменяется от 20 до 0,1.
Таблица 4
Характеристика пород (по М. М. Протодьяконову)
| Категории пород | Породы | Коэффициент f крепости породы | Объемный вес γ , тс/м 3 |
| I | Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты, исключительно крепкие другие породы | 20 | 2,8—3,0 |
| II | Очень крепкие граниты, кварцевый порфир, кремнистый сланец, менее крепкие, чем указано выше, кварциты, самые крепкие песчаники и известняки | 15 | 2,6—2,7 |
| III | Плотные граниты, очень крепкие песчаники и известняки крепкий конгломерат | 10 | 2,5—2,6 |
| IIIa | Крепкие известняки, песчаники и мрамор, некрепкий гранит доломиты | 8 | 2,5 |
| IV | Обыкновенный песчаник | 6 | 2,4 |
| IVa | Песчанистые сланцы, сланцеватые песчаники | 5 | 2,5 |
| V | Крепкий глинистый сланец, некрепкие песчаник и известняк, мягкий конгломерат | 4 | 2,8 |
| Va | Разнообразные некрепкие сланцы, плотный мергель | 3 | 2,5 |
| VI | Мягкие сланец, известняк, мел, гипс, разрушенный песчаник, обыкновенный мергель | 2 | 2,4 |
| VIa | Разрушенный сланец, отвердевшая глина | 1,5 | 1,8—2,0 |
| VII | Плотная глина, глинистый грунт | 1 | 1,8 |
| VIIa | Легкая песчанистая глина, лесс | 0,8 | 1,6 |
| VIII | Легкий суглинок, сырой песок | 0,6 | 1,5 |
| IX | Песок, мелкий гравий | 0,5 | 1,7 |
| X | Плывуны, разжиженный лёсс и другие грунты (f = 0,1÷0,3) | 0,3 | 1,5—18 |
Принятие в качестве универсальной характеристики коэффициента f крепости породы эквивалентно отождествлению всех пород с сыпучими телами, имеющими условный угол внутреннего трения
Arctg f .
В сыпучих телах в стенах выработки образуются плоскости сползания, наклоненные под углом (45° — ) к вертикали (рис. 35). Вследствие этого расширяется зона нарушения окружающих выработку горных пород. На уровне верха обделки пролет этой зоны
,
где b — пролет выработки с учетом перебора, принимаемого в зависимости от метода разработки породы в пределах от 5 до 15 см с каждой стороны выработки (большие значения перебора соответствуют применению взрывного способа работ);
h — высота выработки.
Над выработкой и призмами сползания образуется вывал, верхняя граница которого носит название свода давления.
Выше свода давления находится несущий свод, прочность которого должна быть достаточной для того, чтобы выдержать давление вышележащих более слабых пород.
Свод давления (см. рис. 35), рассматриваемый как тонкая арка, составленная из частиц сыпучего тела, может находиться в равновесии под действием вертикальной нагрузки р , принимаемой равномерно распределенной, при совпадении кривой давления с осью свода. Очевидно, что при принятой нагрузке свод давления должен быть очерчен по квадратной параболе.
Рис. 35.
Условием работы свода на центральное сжатие являются уравнения:
ΣM A = 0;
.
.
Условием устойчивости пят свода от сдвига служит неравенство
Если ввести величину запаса устойчивости пят свода Δ = τh 1 пропорциональную высоте свода давления, получим:
;
.
Высота свода давления, образующегося над выработкой, определяется из условия максимума запаса устойчивости пят свода, чему соответствует равенство
.
Отсюда высота свода давления
Исследуя вторую произвольную при , нетрудно убедиться, что , т.е. полученная высота свода давления действительно соответствует максимуму Δ .
Интенсивность q вертикального горного давления по теории М.М. Протодьяконова определяется как произведение ординаты квадратной параболы на объемный вес пород, т.е.
q = γ(h 1 - y ) .
Как видно из приведенного вывода, формула (10) дает значение высоты свода давления, образующегося над незакрепленной выработкой и, следовательно, максимальную интенсивность горного давления, соответствующую гипотезе сводообразования. К недостаткам формулы проф. М.М. Протодьяконова относятся: прямолинейная зависимость высоты свода от пролета выработки, тогда как в действительности в малых выработках давление падает быстрее уменьшения пролета; невозможность применения формулы в неоднородных напластованиях; трудность количественной оценки коэффициента крепости породы, который должен приниматься с учетом степени трещиноватости и обводненности породы.
Наиболее распространенная классификация горных пород по крепости, составленная профессором М.М. Протодьяконовым. Эта классификация основана на том, что сопротивляемость горной породы любым видам разрушения может быть выражена одним определенным числом – коэффициентом крепости породы (f), который показывает, во сколько раз крепость данной породы больше или меньше крепости породы, условно принятой за единицу.
| Категория породы | Степень крепости | Породы | Коэффициент крепости, f |
| I | в высшей степени крепкие породы | Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы | 20 |
| II | очень крепкие породы | Очень крепкие гранитные породы. Кварцевый порфир, очень крепкий гранит, кремнистый сланец. Менее крепкие, нежели указанные выше кварциты. Самые крепкие песчаники и известняки | 15 |
| III | крепкие породы | Гранит (плотный) и гранитные породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Кварцевые рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды | 10 |
| IIIa | крепкие породы | Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор. Доломит. Колчеданы | 8 |
| IV | довольно крепкие породы | Обыкновенный песчаник. Железные руды | 6 |
| IVa | довольно крепкие породы | Песчанистые сланцы. Сланцеватые песчаники | 5 |
| V | средние породы | Крепкий глинистый сланец. Некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат | 4 |
| Va | средние породы | Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель | 3 |
| VI | довольно мягкие породы | Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мерзлый грунт, антрацит. Обыкновенный мергель. Разрушенный песчаник, сцементированная галька, каменистый грунт | 2 |
| VIa | довольно мягкие породы | Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, слежавшаяся галька и щебень. Крепкий каменный уголь. Отвердевшая глина | 1,5 |
| VII | мягкие породы | Глина (плотная). Мягкий каменный уголь. Крепкий нанос, глинистый грунт | 1 |
| VIIa | мягкие породы | Легкая песчанистая глина, лесс, гравий | 0,8 |
| VIII | землистые породы | Растительная земля. Торф. Легкий суглинок, сырой песок | 0,6 |
| IX | сыпучие породы | Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, добытый уголь | 0,5 |
| X | плывучие породы | Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лесс и другие разжиженные грунты | 0,3 |
Примечание: За f=1 принята крепость породы, которая разрушается при давлении на нее 100 кг/см 2 .
Ориентировочно коэффициент крепости равен 0,01 от предела прочности горной породы при одноосном сжатии в кг/см 2 . Для некоторых, особенно прочных пород этот коэффициент может достигать 25 и более.
Коэффициент крепости пород по М.М.Протодьяконову в системе СИ рассчитывается по формуле:
fкр = 0,1σсж,где σсж — предел прочности на одноосное сжатие [МПа].